Question

2- Ao observar uma bactéria com o auxilio de um microscopio um tecnico nota que ela se subdivide
em duas, ao fim de uma hora, e que cada nova bacteria tem o mesmo comportamento. Nessas
condições, responda as questões a seguir.
a) Qual é o termo geral da sequência formada pelas quantidades de bactérias, apos cada subdivisão?
b) Quantas bactérias resultarão desse processo, ao final de 8 horas?​

Answer 1

Explicação:

7 e 300 e 22 bactéria entre 8 horas

Answer 2

a) O termo geral é N=2^t onde N é o número de bactérias e t representa o tempo em horas (onde t é sempre igual ou maior que zero, mas nunca menor).

Observe que no inicio do experimento, estamos na hora zero (quando dispara o cronometro) e assim teremos N=2^0=1\implies N=1

Ao passar uma hora teremos N=2^1=2 bactérias e após duasa horas teremos N=2^2=4 bactérias.

2) Ao fim de 8 horas teremos 256 bactérias.

Para chegar neste resultado, basta substituir o valor de 8 horas em "t" na expressão do termo geral

N=2^t

N=2^8

E 2^8=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=256