2— Ao observar uma bactéria com o auxílio de um microscópio, um técnico nota que ela se subdivide em duas, ao fim de uma hora, e que cada nova bactéria tem o mesmo comportamento. Nessas condições, responda as questões a seguir.
a) Qual é o termo geral da sequência formada pelas quantidades de bactéri
Soluções para a tarefa
Resposta:
— Ao observar uma bactéria com o auxílio de um microscópio, um técnico nota que ela se subdivide em duas, ao fim de uma hora, e que cada nova bactéria tem o mesmo comportamento. Nessas condições, responda as questões a seguir.
a) Qual é o termo geral da sequência formada pelas quantidades de bactérias, após cada subdivisão?
RESPOSTA: 2^n = , onde n é o número de horas
b) Quantas bactérias resultarão desse processo, ao 2 final de 8 horas?
RESPOSTA:
2⁸ = 256 bactérias
Explicação passo-a-passo:
a) O termo geral é N=2^t onde N é o número de bactérias e t representa o tempo em horas (onde t é sempre igual ou maior que zero, mas nunca menor).
Observe que no inicio do experimento, estamos na hora zero (quando dispara o cronometro) e assim teremos N=2^0=1\implies N=1
Ao passar uma hora teremos N=2^1=2 bactérias e após duasa horas teremos N=2^2=4 bactérias.
2) Ao fim de 8 horas teremos 256 bactérias.
Para chegar neste resultado, basta substituir o valor de 8 horas em "t" na expressão do termo geral
N=2^t
N=2^8
E 2^8=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=256