Question

2) Ao desenvolver os produtos notáveis (x + y). (x - y) e (2x + 5). (2x - 5), Bruno encontrou os resultados respectivamente:
a) x2 - y2 e 4x2 - 25
b) x2 - y2 e 4x2 + 25
c) 4x2 - 25 e x2 + y2
d) x2 + y2 e 4x2 + 25​

Answer 1

Podemos resolver esses produtos notáveis através da seguinte ideia:

“O primeiro termo elevado ao quadrado mais (ou menos) o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.”

a) (x + y)2 = x2 + 2.x.y + y2

b) (2a + b)2 = (2a)2 + 2.2a.b + b2 = 4a2 + 4ab + b2

c) (x – 5y)2 = x2 – 2.x.5y + (5y)2 = x2 – 10xy + 25y2

d) (3 – a3)2 = 32 – 2.3.a3 + (a3)2 = 9 – 6a3 + a6

Resposta

Questão 2

Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)²?

Resposta

Questão 3

Escreva as expressões a seguir de forma reduzida:

a) (3m + n)² + 2n²

b) (2a + 2b)² – a.(a – 2b)

Resposta

Questão 4

(Fuvest – SP - adaptado) Se , calcule .

Resposta

Questão 5

(IBMEC-04) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:

a) a diferença dos quadrados dos dois números.

b) a soma dos quadrados dos dois números.

c) a diferença dos dois números.

d) ao dobro do produto dos números.

e) ao quádruplo do produto dos números.

Resposta

Questão 6

(Fuvest) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:

a) o produto dos dois números

b) a soma dos dois números

Resposta

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