Question

2.
Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua
altura. Ele mediu um ángulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 2 km em
direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 60°. Qual o valor que mais
se aproxima da altura dessa montanha, em quilómetros?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A altura dessa montanha é de 2,73 quilômetros.

Na medição, temos um triângulo retângulo cujo cateto oposto ao ângulo de 30° é a altura h da montanha e cateto adjacente é a distância do navio a ilha. Podemos relacionar estes valores com a tangente do ângulo:

tan(30°) = h/x

A altura dessa montanha é de 2,73 quilômetros.