Question

2. Analise os exemplos a seguir e escreva uma regra prática para determinar a fração geratriz de
uma dizima periódica simples.

Answer 1

Uma dizima periódica simples pode ser obtida ao dividir um número por 9 ou por 99, ou por 999 (assim em diante)

os exemplos que o problema diz pode ser visto na figura que acompanha a resposta.

A regra prática é:

contar o número de casas até que se repita o padrão da dízima.

Exemplo: 0,18234182341823418234 (repete 18234 e tem 5 casas.)

Em seguida, divide-se 18234 por um numero com noves de forma que o resultado da divisão seja o primeiro numero menor do que 1.

exemplo $\frac{18234}{9} >1 \,\, ,\,\,\frac{18234}{9999}> 1\,\, ,\,\,\frac{18234}{99999}<1$ e por isso $\frac{18234}{99999}<1$  é a fração que queremos.