Question

2 – Alex gosta de codar (programar) para estudar
Matemática. Ele fez no celular um programa (ao lado)
para calcular a distância entre dois pontos.
Por distração, Alex se equivocou nos parênteses e em
vez da fórmula correta colocou no programa:

dd = xx$ − xx&
'
+ yy$ − yy&
'
Ele testou o programa com os pontos:
PP −1, −20 ; QQ 8,20 .

O programa produziu uma resposta incorreta, também

mostrada ao lado. Alex logo percebeu o erro e o corri-
giu, obtendo a resposta correta.

Qual seria a resposta correta?
a) Distância = 39.0
b) Distância = 40.0
c) Distância = 41.0
d) Distância = 42.0

Answer 1

Resposta:

 D= ✓( -1 -8)² + ( -20 -20)²  

D=✓ ( -9)² + (-40)²  

D=✓81+1600  

D= ✓1681

D=41

Resposta: (C) Distância= 41.0

Answer 2

A resposta que indica corretamente a distância é:

c) 41,0

Explicação:

Como são informadas as coordenadas desses dois pontos, para calcular a distância entre P e Q, basta utilizar a fórmula apresentada:

$d=\sqrt{({x_{P} - x_{Q}})^{2} + ({y_{P} - y_{Q}})^{2} }$

Os pontos têm as seguintes coordenadas:

P(-1, -20) => xp = -1 e yp = -20

Q(8, 20) => xq = 8 e yq = 20

Substituindo esses dados na fórmula, temos:

$d=\sqrt{({x_{P} - x_{Q}})^{2} + ({y_{P} - y_{Q}})^{2} }\\\\d=\sqrt{({-1 - 8})^{2} + ({-20 - 20})^{2} }\\\\d=\sqrt{({-9})^{2} + ({-40})^{2} }\\\\d=\sqrt{81 + 1600} }\\\\d=\sqrt{1681} }\\\\d=41$

A distância é igual a 41,0.

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