2) (Adaptada de UFSM-RS) Um piscicultor construiu uma represa para criar tilápias a serem vendidas para supermercados da região. Inicialmente, esse piscicultor colocou 3750 tilápias na represa e, por um descuido, soltou também 6 lambaris no mesmo local. Considere que o aumento das populações de lambaris e tilápias ocorrem, respectivamente, segundo as leis:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Após 4 anos, o número de lambaris será igual ao número de tilápias.
Para encontrar o instante t em que o número de lambaris é igual ao número de tilápias, temos que igualar as funções:
L(t) = T(t)
6.10^t = 3750.2^t
Isolando 10^t, temos:
10^t = 625.2^t
Aplicando o logaritmo de base 10, temos:
log (10^t) = log(625.2^t)
Sabemos que o logaritmo do produto é igual a soma dos logaritmos, e pela definição, temos:
t = log(5⁴) + t.log(2)
t = 4.log(5) + t.log(2)
t = 4.0,7 + 0,3t
0,7t = 2,8
t = 4 anos
Resposta: C
Perguntas interessantes