Question

2 - Ache a integral indefinida geral.

a) f (7x^4+ 5x^2+ 1/x^2+25) dx

b) f tg(x)/sec(x) dx

c)f (6x+ 1/x^2+25 - 1/x^2) dx

d)f √x(x+1/x) du

e)f 1/cos(x)cotg(x) dx

Answer 1

oi!!
 faz cada termo da soma separadamente
$\int{7 x^4} \, dx = \frac{7x^5}{5}$
$\int {5x^2} \, dx = \frac{5x^3}{3}$
$\int { \frac{1}{x^2 + 25} } \, dx = \frac{1}{5}arctg \frac{x}{5} +c$
para essa ultima parte use a tabela $\int { \frac{du}{u^2+a^2} } \, dx = \frac{1}{a}arctg \frac{u}{a} +c$
e então é só juntar todas partes:
 $\frac{7x^5}{5} + \frac{5x^3}{3} + \frac{1}{5}arctg \frac{x}{5} + C$