Question

2 - Ache a equação geral da circunferência que passa pela origem e tem centro C (-1,-4):
a) 2x2 + y2 – 3x + 4y - 1 = 0
b) x2 + y2 – 2xy + 4x - 6y - 1 = 0
c) x2 + y2 + 2x + 8y = 0
d) n.d.a
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Answer 1

para a equação da circunferência temos

( x- x(c))² + (y-y(c))²= r²

x(c) = x do centro

y(c) = y do centro

r = raio

para iniciar vamos obter o raio por Pitágoras para descobrir a distância entre os pontos (0,0) e (-1,-4) no plano.

r² = (0-(-1))² + (0-(-4))²

r² = 1² + 4²

r² = 17

agora usando as informações na equação da circunferência temos:

(x - (-1))²+(y-(-4))²= 17

(x+1)²+(y+4)²=17

extendendo as equações de 2° grau, logo obtemos,

x² + 2x +1 + y² + 8y +16 = 17, ou x²+2x+y²+ 8y = 0

resposta correta: letra c