Question

2) ACHE 5 NÚMEROS DE UMA PA CRESCENTE, SABENDO QUE O PRODUTO DOS EXTREMOS É 13 E QUE A SOMA DOS OUTROS TRÊS É 21.

Answer 1

Olá, boa tarde !

Segue a resolução para o seguinte exercício:

a1*a5 = 13 
a1(a1+4r) = 13 
a1² + 4r*a1 = 13 

a2 + a3 + a4 = 21 
a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r = 21 
3a1 + 6r = 21 
a1 + 2r = 7 
2r = 7 - a1 
r = (7 - a1)/2 

a1² + 4r*a1 = 13 
a1² + 4((7 - a1)/2)*a1 = 13 
a1² + 2(7 - a1)*a1 = 13 
a1² + 2(7a1 - a1²) = 13 
a1² + 14a1 - 2a1² = 13 
-a1² + 14a1 - 13 = 0 
a1² - 14a1 + 13 = 0 

soma 14 produto 13, logo as raízes são 1 e 13, a pa é crescente, logo a1 = 1 

r = (7 - a1)/2 
r = (7 - 1)/2 
r = 6/2 
r = 3 

P.A. = {1, 4, 7, 10, 13}