Question

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

Answer 1

Resposta:

a) x' = 5 e x" = - 4

b) x' = 4 e x" = - 1

c) x' = 7 e x" = 1

Explicação passo a passo:

a) x² - x - 20 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 20

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 1)² - 4 . 1 . (- 20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - ( - 1) + - √81 / 2 . 1

x = 1 + - 9 / 2

x' = 1 + 9 / 2 = 10 / 2 = 5

x" = 1 - 9 / 2 = - 8 / 2 = - 4

b) x² - 3x - 4 = 0

a = 1

b = - 3

c = - 4

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 3)² - 4 . 1 . ( - 4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - ( - 3) + - √25 / 2 . 1

x = 3 + - 5 / 2

x' = 3 + 5 / 2 = 8 / 2 = 4

x" = 3 - 5 / 2 = - 2 / 2 = - 1

c) x² - 8x + 7 = 0

a = 1

b = - 8

c = 7

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 8)² - 4 . 1 . 7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

x = - b + - √Δ / 2 . a

x = - (- 8) + - √36 / 2 . 1

x = 8 + - 6 / 2

x' = 8 + 6 / 2 = 14 / 2 = 7

x" = 8 - 6 / 2 = 2 / 2 = 1