Question

2) A temperatura (T) de certo objeto, expressa em oC, varia conforme o tempo (t), em minutos, conforme a equação

T = 3t – 18

a) Em qual intervalo de tempo a temperatura é positiva
b) Depois de meia hora, qual a temperatura?
c) A partir do início, quanto tempo demora para atingir 5oC?
d) Qual o significado dos coeficientes angular e linear?

Answer 1

A temperatura varia com o tempo, ou seja, a medida que o tempo vai passando a temperatura muda. Aqui tá meio confuso porque tem T (maiúsculo) e t (minúsculo). O T é de temperatura. O t é de tempo. Preste atenção. Inclusive quando tem letras maiúsculas e minúsculas numa mesma fórmula eu recomendo trocar uma delas por uma outra diferente. Vamos chamar o T de "calor" porque parece que as coisas vão esquentar aí.

calor = 3t - 8 

observe que o coeficiente do t é maior que 0, isso significa que a medida que o t aumenta (o tempo passa), o calor vai aumentar (calor = temperatura, lembra-se). Lembro também que o tempo está em minutos (segundo o enunciado).

a) a primeira pergunta é : em que intervalo de tempo a temperatura é positiva ? Positiva é a mesma coisa que >0. Essa pergunta também pode ser dita assim "A partir de quantos minutos a temperatura fica maior que zero?"

então 3t-8 > 0 
3t > 8
t > 8/3
Ou seja, a partir do tempo 8/3 minutos temperatura já fica positiva. Acontece que 8/3 de minuto = $\frac{6+2}{3}$ = $\frac{6}{3}+\frac{2}{3}$ = 2  + $\frac{2}{3}$ ou seja, 2 minutos inteiros mais 2/3 de minuto. Acontece que um minuto tem 60 segundos e 2/3 de 60 é igual 40 segundos. Ou seja, após 2 minutos e 40 segundos a temperatura fica positiva. 

b) depois de meia hora, qual a temperatura ? Como dito, basta botar o tempo em minutos e ele dá a temperatura. Meia hora são quantos minutos ? Uma hora tem 60 minutos portanto meia hora tem a metade, 30 minutos. Vamos tacar o 30 na fórmula
Calor = 3*30 - 18
Calor = 90 - 18
Calor = 72
Ou seja, depois de meia hora a temperatura vai dar 72 graus.

c) Bom, aqui eu não sei se você escreveu 50°C ou 5°C, vamos fazer os dois .
50 = 3t-18
50-18 = 3t
32/3 = t
(30+2)/3 = t
t = 30/3 + 2/3 
t = 10 + 2/3
t = 10 minutos e 40 segundos para atingir 50°C

Vamos ver quanto tempo leva para chegar a 5°C
5 = 3.t -18
5+18 = 3.t
23 = 3.t
23/3 = t
(21 + 2) / 3 = t
21/3 + 2/3 = t
7 + 2/3 = t
7 minutos + 40 segundos = t

d) O coeficiente angular significa a velocidade que a temperatura aumenta (esquenta) com o tempo por ser maior que 0. Se  o coeficiente de t fosse menor que 0 (negativo) a temperatura iria diminuir com o tempo.

O coeficiente linear é a temperatura que começa. No caso, a temperatura no tempo 0 (zero) é -18, ou seja, tá congeladaço.