Question

2. À temperatura de 75 °C, uma placa de aço apresenta área de 1,024 m2 . Qual será a área dessa placa ao ser resfriada até 25 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 11 x 10 -6 °C -1 ?​

Answer 1

A área da placa ao ser resfriada até 25º C é de 1,0228736 m².

O coeficiente de dilatação superficial é o dobro do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{\beta = 2\cdot \alpha}}$

$\beta = 2 \cdot 11 \cdot 10^{-6}\\\\\beta = 22 \cdot 10^{-6}\\\\\boxed{\beta = 2,2 \cdot 10^{-5}\ \º C^{-1}}}$

A dilatação térmica superficial é a variação da superfície (área) de um material devido a variação de temperatura.

$\boxed{\boxed{S_f = S_0+S_0 \cdot \beta \cdot (T_f-T_i}}}$

$S_f$ é a superfície (área) da placa após ser resfriada (? m²)

S₀ é o superfície (área) inicial (1,024 m²);  

$\beta$é o coeficiente de dilatação superficial ($2,2 \cdot 10^{-5} \ \° C^{-1}$)  

$T_f$é a temperatura final  (25 ° C);

$T_i$ é a temperatura inicial (20 º C);

$S_f = 1,024 +1,024\cdot 2,2 \cdot 10^{-5} \cdot (25-75)\\\\S_f = 1,024 +2,2528 \cdot 10^{-5} \cdot (-50)\\\\S_f= 1,024 -112,64 \cdot 10^{-5}\\\\S_f = 1,024-0,0011264\\\\\boxed{S_f = 1,0228736 \ m^2}$

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