2. A tabela trigonométrica a seguir apresenta os valores de seno (sen), cosseno (cos) e tangente (tg) de alguns ângulos inteiros positivos, medindo entre 5 e 90 graus. TABELA TRIGONOMÉTRICA DE ALGUNS ÂNGULOS INTEIROS POSITIVOS ENTRE 5 E 90 GRAUS Ângulos em Graus sen cos tg Ângulos em Graus sen cos tg 5° 0,0872 0,9962 0,0875 50° 0,7660 0,6428 1,1918 10° 0,1736 0,9848 0,1763 55° 0,8192 0,5736 1,4281 15° 0,2588 0,9659 0,2679 60° 0,8660 0,5000 1,7321 20° 0,3420 0,9397 0,3640 65° 0,9063 0,4226 2,1445 25° 0,4226 0,9063 0,4663 70° 0,9397 0,3420 2,7475 30° 0,5000 0,8660 0,5774 75° 0,9659 0,2588 3,7321 35° 0,5736 0,8192 0,7002 80° 0,9848 0,1736 5,6713 40° 0,6428 0,7660 0,8391 85° 0,9962 0,0872 11,4301 45° 0,7071 0,7071 1 90° 1 0 não existe Consulte a tabela trigonométrica para calcular o valor aproximado do ângulo α nas figuras abaixo em que a repre- sentação esquemática está fora de escala.
gente me ajuda por favor pleas
Soluções para a tarefa
Resposta:
No caso do primeiro triângulo retângulo, α = 40º. Já no caso do segundo triângulo retângulo, α = 55º.
Nesta tarefa, devemos encontrar o valor dos ângulos α de duas figuras. Note que essas figuras são triângulos retângulos.
Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo α é o cateto oposto e o lado vizinho ao ângulo α é o cateto adjacente.
Começaremos a tarefa pelo primeiro triângulo retângulo:
Note que a hipotenusa é o lado sem medida definida, o cateto oposto é o lado que mede 2,5m e o cateto adjacente é o lado que mede 3m.
Quando temos os dados do cateto oposto e do cateto adjacente, devemos realizar o cálculo da tangente, cuja fórmula é: Tg = cateto oposto / cateto adjacente. Sendo assim, podemos colocar os dados na fórmula para achar o valor do ângulo:
Agora que encontramos a tangente de α, devemos olhar na tabela fornecida pelo enunciado qual ângulo possui valor de tangente igual ou aproximado a 0,8333.
Note que o ângulo de 40º em tangente possui valor igual a 0,8391 e que este valor é o mais próximo de 0,8333. Por isso, α = 40º.
Agora, faremos o mesmo com o segundo triângulo retângulo. Temos a hipotenusa = 15m e o cateto adjacente = 8,6m.
Com os dados da hipotenusa e do cateto adjacente, devemos realizar o cálculo do cosseno. Sendo assim, a fórmula para cálculo do cosseno é: Cos = cateto adjacente / hipotenusa.
Colocando os dados na fórmula, obtemos:
Agora que encontramos o valor de cosseno de α, devemos observar na tabela o ângulo cujo valor é igual ou próximo a 0,5733.
Note que o ângulo de 55º (0,5736) é o que possui valor mais próximo ao cosseno de α. Sendo assim, cos α = 55º.
Explicação passo a passo:
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