Question

2. A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial:
Idade (anos) Nº de pacientes
20 |----- 30 2
30 |----- 40 11
40 |----- 50 10
50 |----- 60 9
60 |----- 70 8
Total

a) Determine e interprete a idade média.
b) Calcule o desvio padrão da idade.
c) O quadragésimo percentil.

Answer 1

Resposta:

a) 47,5

b) aproximadamente igual 11.96

c) 45

Explicação passo-a-passo:

a) Para termons a média é preciso somar todas as idades e dividir pela quantidade de dados que temos:

Ache a média de cada linha:

20 |----- 30                 25

30 |----- 40                  35

40 |----- 50                   45

50 |----- 60                  55

60 |----- 70                  65

Então agora vamos somar todas as idades:

(25 * 2 + 11 * 35 + 10 * 45 + 9 * 55 + 8 * 65)

= 1900

Quantas idades temos: 2 + 11 + 10 + 9 + 8 = 40

Agora dividimos 1900/40 = média = 47,5

b) Desvio padrão é a raiz quadrada da variância

Variância : somar ( a idade - idade média)  e elevar o resultado ao quadrado. Depois dividir pela quantia de dados.

2* (25-47,5)² + 11 * (35 - 47,5)² + 10 * ( 45 - 47,5)² + 9 * (55 - 47,5)² + 8 * (65 - 47,5)²

2 * 506.25 + 11 * 156.25 + 10 * 6.25 + 9 * 56.25 + 8 * 306.25 = 5750

Agora dividir 5750 por 40  = 143.75

DESVIO = $\sqrt{143.75}$  aproximadamente igual  11.96

c) O percentil significa dividir um número de dados em 100 partes dos menores valores.

vamos por partes:

parte 1:

(Percentil * total de valores) / 100

(40 * 40) / 100 = 16

Temos que achar em que "linha" esse 16 está, nesse caso ele está na linha:

40 |----- 50

primeiro valor da linha + (valor que você achou na parte um - quantas pessoas tinha na linha acima da linha que você está vendo) * (a diferença entre o valor final e o inicial (50 - 40) e por fim divida tudo pelo número de pessoas que tem na linha que você está

40 + ((16 - 11) * 10 ) ÷ 10

40 + 5 = 45