Question

2) A soma dos infinitos termos da progressão geométrica (3x, 2x, 4, ...), com
x>0, é igual a:
a)18
b)27 c)36
e)45
d)12​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como é uma PG, temos

4.3x=(2x)²

12x=4x²

3x=x²

x²-3x=0

x(x-3)=0

x=0(não convém) ou x=3

Logo, x=3

A Pg é (9,6;4,...) , então a razão é 6/9=2/3

A soma infinita é

$\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{9}{1-\frac{2}{3}}=\frac{9}{\frac{1}{3}}=9.3=27$