Question

2 - A soma do resultado de dois números distintos em que um deles seja o dobro do maior aumentado
com o triplo do menor que resulta em 28, e o maior deles aumentado com quíntuplo do menor dá 7.
Estamos falando do número
a) 15.
b) -2.
c) 17.
d) -15.

Answer 1

Resposta:

   Item a) 15

Explicação passo-a-passo:

   Primeiramente devemos saber os valores de x e y, onde x é o maior número e y o menor

$\left \{ {{2x + 3y = 28} \atop {x + 5y = 7}} \right.$

$\left \{ {{2x + 3y = 28 (1)} \atop {x + 5y = 7 (-2)}} \right.$

$\left \{ {{2x + 3y = 28} \atop {-2x - 10y = -14}} \right.$

3y - 10y = 28 - 14

-7y = 14

y = -2

x + 5y = 7

x + 5×(-2) = 7

x - 10 = 7

x = 7 + 10

x = 17

    Agora temos que somar x e y, pois a questão pede o resultado da soma.

x + y =

17 + (-2) =

17 - 2 = 15.

   Espero ter ajudado...

Answer 2

O número que está sendo procurado é o número: a) 15

1. 2 números: X e Y

2. sendo x o menor número e y o maior: "um deles seja o dobro do maior aumentado com o triplo do menor que resulta em 28"

• 2y + 3x = 28 -> 3x + 2y = 28  

3. "o maior deles aumentado com quíntuplo do menor dá 7". Como X é o menor e Y o maior

• 5x + y = 7  

4. Juntando as duas equações temos:

• $\left \{ {{3x+2y=28} \atop {5x+y=7}} \right.$

-> multiplicando a equação "5x+y=7" por (-2), temos:

$\left \{ {{3x+2y=28} \atop {-10x-2y=-14}} \right.$

- > somando os termos das equações de cima e de baixo temos

3x - 10x + 2y - 2y = 28-14 -> -7x = 14 -> x = -2

-> Substituindo o valor x = -2 na equação 2, temos:

5x + y = 7 -> 5.(-2) + y = 7 -> -10 + y = 7 -> y = 17

A questão pede a soma dos números X+Y, Sendo assim:

X+Y = 17-2 = 15

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