Question

2-a soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. calcule esse número.

3- o quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. calcule esse número

4- a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. calcule esse número.

Answer 1

2)

n² + n = 12

n² + n - 12 = 0

Soma das raízes = -b/a = -1/1 = -1

Produto das raízes = c/a = -12/1 = -12

Dois números cuja soma vale -1 e produto -12?

São eles: 3 e -4, que são as raízes;

O número é 3 ou -4;

3)

x² - 2x = -1

x² - 2x + 1 = 0

Δ = 2² - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0

Como Δ = 0 , só há uma raiz, a saber:

x = - (-2) / 2(1) = 2 / 2 = 1

Logo, o número vale 1.

4)

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

Soma das raízes = -b/a = - (-2) / 1 = 2

Produto das raízes = c/a = -80/1 = -80

Dois números cuja soma vale 2 e produto -80?

São eles: 10 e -8, que são as raízes.

Assim, o número vale 10 ou -8.