Question

2. A soma de dois números é 25. A diferença entre o maior e o menor número é 5. Determine esses números.HABILIDADE: (EF08MA08A) - Valor: 1 Ponto 30 e -5 10 e -15 10 e 15 15 e -10​

Answer 1

Resposta:

Esses números são o 15 e o 10.

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Explicação passo-a-passo:

O problema acima se trata de um sistema de equações. Para resolver esse sistema de equações, basta chamar um dos números de "x", o outro de "y" e montar o sistema, observando as relações matemáticas entre eles (adição e subtração) e os resultados:

$x + y = 25 \\ x - y = 5$

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Há várias formas de resolver um sistema de equações, sendo alguns métodos mais fáceis e práticos para certos sistemas. Esse sistema de equações é considerado simples, por isso, há como resolver pelo método da Substituição. Nesse método, a primeira coisa a se fazer é isolar uma incógnita (ou letra). Nesse caso, isole a incógnita x na segunda equação, movendo a incógnita y para o outro lado da igualdade, somando:

$x + y = 25 \\ x = 5 + y$

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Agora, basta substituir o valor de x (5+y) na primeira equação:

$5 + y + y = 25$

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Some os números:

$5 + 2y = 25$

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Mova o número 5 para o outro lado da igualdade, subtraindo:

$2y = 25 - 5$

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Subtraia os números:

$2y = 20$

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Mova o número 2 para o outro lado da igualdade, dividindo:

$y = \frac{20}{2}$

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Divida os números:

$y = 10$

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Achando o valor de y, basta substituir em uma das equações para achar o valor de x. Nesse caso, vamos substituir na segunda:

$x - 10= 5$

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Mova o número 10 para o outro lado da igualdade, somando:

$x = 5 + 10$

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Some os números:

$x = 15$

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Ou seja, esses números são o 15 e o 10.

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Espero ter ajudado!!

Bom dia e bons estudos!

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