Question

2. A soma de dois números é 20. Se o dobro do maior é igual ao triplo do menor, determine o quadrado da
diferença desses dois números. ​

Answer 1

Olá.

Resposta:

16.

Explicação passo-a-passo:

Vamos encontrar primeiro o valor deles.

Como não sabemos quais são esses números, vamos chamá-los de x e y, e montaremos um sistema de acordo com o que foi dito no enunciado:

1) x + y = 20.

2) 2x = 3y

Aqui podemos utilizar o método da substituição:

Vamos isolar uma das letras em uma das duas equações e substituir na outra.

x + y = 20 --> x = 20 - y.

2x = 3y

O valor de x é tudo isso: 20-y, portanto colocaremos entre parênteses quando for multiplicar o 2.

2*(20-y) = 3y

40 - 2y = 3y.

40 = 5y.

8 = y.

Encontramos o valor de y. Agora, para o x, necessitamos substituir esse valor de y em uma das duas equações que tínhamos inicialmente. Vou utilizar essa: x + y = 20.

x + 8 = 20. x = 12.

Agora calcularemos o quadrado da

diferença desses dois números, como o enunciado pede: (nesse caso vamos subtrair o valor deles e elevar ao quadrado.

(x - y)^2 --> (12 - 8)^2 --> 4^2 = 16.

Espero ter ajudado.