Question

2- A soma das idades de um pai e de um de seus filhos é 40 anos, e a diferença do quadrado das idades é 800.

Quais são as idades?

a) O pai tem 30 anos e o filho 20 anos

b) O pai tem 34 anos e o filho 10 anos

c) O pai tem 22 anos e o filho 18 anos

d) O pai tem 30 anos e o filho 10 anos​

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação:

x: idade do pai

y: idade do filho

x + y = 40

x² - y² = 800 (pela lógica, a idade do pai é maior que a do filho)

y = 40 - x

x² - (40 - x)² = 800

(lembre-se, do assunto produtos notáveis, que (a - b)² = a² -2ab + b², então (40 - x)² = 40² -2(40)(x) + x²)

x² - (1600 -80x + x²) = 800

x² -1600 +80x -x² = 800

80x = 800 + 1600

80x = 2400

x = 2400/80 = 30

y = 40 - 30 = 10

o pai tem 30 anos e o filho tem 10 anos