2. A solução do sistema abaixo é: * 1 ponto a) (1; 1) b) (2; 1) c) (1; 2) d) (1; 0)
Soluções para a tarefa
Vamos resolver de duas maneiras: Por adição e por substituição.
Por Substituição:
I) 2x - y = 3
II) x + y = 3
De II vem: x + y = 3 ⇒ x = 3 - y
Substituindo o valor de x em I, vem:
2x - y = 3 ⇒
2.(3 - y) - y = 3 ⇒
6 - 2y - y = 3 ⇒
-3y = 3 - 6 ⇒
- 3y = - 3 ⇒
y = ⇒ y = 1
Agora substituindo o valor de y em I, vem
2x - y = 3 ⇒
2x - 1 = 3 ⇒
2x = 3 + 1 ⇒
2x = 4 ⇒
x = ⇒ x = 2
S = {x=2 ; y = 1}
Agora por adição:
2x - y = 3
+ x + y = 3
3x + 0y = 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = ⇒ x = 2
Substituindo o valor de x numa das expressões fica:
x + y = 3 ⇒
2 + y = 3 ⇒
y = 3 - 2 ⇒
y = 1
S = { x = 2; y=1}
Como você viu, duas maneiras de chegarmos ao mesmo resultado. Escolha uma delas.
Espero ter ajudado!
Podemos cancelar -y com +y e somar as duas equações.
2x + x = 3 + 3
3x = 6
x = 6/3
x = 2
Descobrindo y:
x + y = 3
2 + y = 3
y = 3 - 2
y = 1
x = 2
y = 1
A solução é b) (2; 1)