Question

2. A que taxa mensal de juros compostos devo
aplicar, por 96 dias, R$ 60.000,00 para resgatar RS
95 883.00​

Answer 1

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{2)}~\gray{i}~\pink{=}~\blue{ 0,15777~ao~m\hat{e}s }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Beatriz, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  vamos converter a contagem de tempo de dias para meses. Considerando que 1 mês tem 30 dias então 96 dias corresponde a x meses:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{1}{30} = \dfrac{x}{96} }$

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{96}{30} }$

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$\LARGE\blue{\sf x = 3,2 }$

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☔ A equação para calcularmos uma aplicação sob o regime de juros composto é da forma:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm M = C \times (1 + i)^t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{M}}$ sendo o montante final;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{C}}$ sendo o capital inicial investido;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{i}}$ sendo a taxa de juros pelo período n;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo a quantidade de períodos n analisada;  

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☔ Portanto, com os termos do enunciado temos que:

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$\LARGE\blue{\sf 95.883 = 60.000 \cdot (1 + i)^{3,2} }$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{95.883}{60.000} = (1 + i)^{3,2} }$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 1,59805 = (1 + i)^{\frac{16}{5}} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 1,59805 = \sqrt[5]{\sf (1 + i)^{16}} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 1,59805^5 = (\sqrt[5]{\sf (1 + i)^{16}})^5 }}$

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$\LARGE\blue{\sf 10,422 = (1 + i)^{16} }$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \sqrt[16]{10,422} = \sqrt[16]{\sf (1 + i)^{16}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf 1,15777 = 1 + i }$

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$\LARGE\blue{\sf i = 1,15777 - 1 }$

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$\LARGE\blue{\sf i = 0,15777 }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{i}~\pink{=}~\blue{ 0,15777~ao~m\hat{e}s }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$