Question

2) A que taxa de juros compostos um capital de R$2.000,00 rende R$280,00
em 2 meses?

Answer 1

Resposta:

A taxa de juros mensal dessa aplicação é de 6,77078252%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 2000

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 2 meses

Juros (J) = 280

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

280 = 2000 × [ ( 1 + i )² - 1 ]

280 ÷ 2000 = ( 1 + i )² - 1

( 1 + i )² - 1 = 0,14

( 1 + i )² = 0,14 + 1

1 + i = √1,14

i + 1 = 1,0677078252

i = 1,0677078252 - 1 = 0,0677078252 = 6,77078252%

Taxa = 6,77078252% ao mês

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       M = C + J

       M = C × ( 1 + i )ⁿ => Substituindo-se "M" por "C + J" obtemos:

       C + J = C × ( 1 + i )ⁿ => Isolando-se "J" ficamos:

       J = C × ( 1 + i )ⁿ - C => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$