Question

2) A quantidade de números inteiros compreendidos entre 30.000 e 65.000 que podemos formar
utilizando somente os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, de modo que não figurem algarismos repetidos, é:
a) 48 b) 66 c) 96 d)120​

Answer 1

Resposta:

Perceba que você tem uma restrição para a primeira casa

Nela pode ter somente os números 3,4 ou 6.

Então você terá que calcular caso a caso e, dessa vez, a ordem importa.

Os que começam com 3:

Você já fixou o 3 na primeira casa, então sobram os 4 números restantes

1.4.3.2.1 = 24

Os que começam com 4, você fará o mesmo procedimento, fixando o 4 agora:

1.4.3.2.1= 24

não temos número 5,

então vamos para o 6

Perceba que precisam ser números menores que 65000, então a segunda casa fica restrita aos números 2,3 e 4 e a primeira casa ao 6

calculamos assim:

1.3.3.2.1= 18

Somando todas as possibilidades: 66 números

Explicação passo-a-passo: