Question

2)A partir da definição de produto interno podemos concluir que o resultado de um produto escalar gera um número real. Assim, considerando u= (1, -3, 2), v = (1, 1, 0) e w = (2, 2, -4) vetores do R³, resolva a seguinte operação vetorial: (4u+2v)•(u -3w) Assinale a alternativa correta. ________________________________________ Alternativas: • a)110. • b)136. • c)158. • d)172. • e)185.

Answer 1

Olá

A alternativa correta é letra D)


Temos um escalar multiplicando um vetor, logo basta multiplicar o escalar por cada elemento do vetor

u= (1, -3, 2), v = (1, 1, 0)  w = (2, 2, -4)

4u = 4(1, -3, 2) = (4, -12, 8)
2v = 2(1, 1, 0)  =  (2, 2, 0) 

4u+2v = (4, -12, 8) + (2, 2, 0)   = (6, -10, 8)


u =     (1, -3, 2)
3w =  (6, 6, -12)

u-3w = (1, -3, 2) - (6, 6, -12) = (-5, -9, 14)

Agora faz o produto escalar entre os resultados

(6, -10, 8) . (-5, -9, 14) = (6*(-5) -10*(-9) + 8*14) = (-30 + 90 + 112) = 172