Question

2. A função quadrática ƒ(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0, possui discriminante △ = 0. Os zeros dessa
função podem ser indicados por qual fórmula? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

x = -b/2a

Explicação passo-a-passo:

Os zeros da função normalmente são calculados por

$x_1 = \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}$

$x_2 = \frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}$

Como Δ=0, a parte do Δ  parte é cancelada. Fica:

x = -b/2a

Quando Δ=0, as duas raízes (ou zeros) são iguais, pois são calculadas pela mesma fórmula (x = -b/2a)

Answer 2

"x = - b / 2a" é a fórmula que indicará os zeros da função

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

Para resolver uma função quadrática, usamos a fórmula de bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos diz que:

△ = 0

E nos pergunta qual a fórmula que indicará os zeros da função.

Temos que:

x = - b ± √Δ / 2 * a

x = - b ± 0 / 2 * a

Portanto:

x = - b / 2a é a fórmula que indicará os zeros da função

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