Question

2)A função logarítmica também é usada para relacionar variáveis, uma aplicação é A escala Richter aumenta de forma logarítmica, de maneira que cada ponto de incremento significa um aumento 10 vezes maior no registro sismográfico, por exemplo, se a agulha do sismógrafo oscila com amplitude 1 mm a escala equivalente a 2 graus Richter, para um terremoto de escala 3 graus Richter a agulha oscila com amplitude de 1 centímetro.

Desse modo a função pode ser descrita como:

Er= 2+log10 A

Onde Er é a magnitude em graus Richter, e A a amplitude de oscilação da agulha do sismógrafo em milímetros.

Responda:

Suponha que uma onda sísmica faça com que o sismógrafo registre uma amplitude de oscilação de 1 metro. Qual é magnitude do tremor em graus Richter?

Answer 1

Er= 2+log10A
A=amplitude, dada em centimetros, portanto, na questão A=100
Er= magnitude
Er=2+log10(100)
Er=2+log1000
quando não indica nada log esta na base 10. Uma das propriedades de logritimo é: log x=y isso é igual a 10∧y=x. Em palavras, por qual numero (y) o 10 tem que ser elevado para dar x. Essa propriedade vale para log de qualquer base. E é ela que vamos usar
Voltando a questão:
10 elevado a qual numero da mil?
sabe-se que é 3 pois 10³ é 1000. Portanto, log1000=3 substituindo na fórmula
Er=2+3
Er=5