Question

2. A expressão que representa os arcos côngruos ao arco de 1460° é: *
1 ponto
a. 50° + k.360°
b. 40° + k.360°
c. 30° + k.360°
d) 20° + k.360°​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Todos os arcos maiores que 360° podem ser escritos da forma:

α + 360º*k

onde:

• α é um angulo que está no intervalo 0 ≤ α < 360° que é o resto da divisão do arco desejado por 360°.

• k é o quociente da divisão acima e representa o número de voltas na circunferência para se chegar ao arco desejado.

Então deve-se dividir 1.460° por 360°:

 1 . 4 6 0  |_3 6 0__

- 1. 4 4  0     4

        2 0

Logo a expressão que representa 1.460° é:

20° + 4.(360°)​

A expressão que representa os arcos côngruos ao arco de 1460°  é:

d) 20° + k.360°​

Answer 2

A expressão que representa os arcos côngruos de 1460° é 20° + k·360°, alternativa d.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• arcos côngruos são aqueles que possuem a mesma origem e a mesma extremidade no círculo trigonométrico;
• para verificar se dois arcos são côngruos, basta verificar se a diferença entre eles é um múltiplo de 360°;
• os arcos côngruos podem ser escritos pela expressão a = x + k·360°, onde k é um número inteiro;

Neste caso, temos o arco 1460°, sabendo que ele pode ser escrito como a = x + k·360°, temos que:

1460° = x + k·360°

Para encontrar k, basta calcular a divisão inteira de 1460° por 360°:

1460°/360° = 4,055...

Portanto, k = 4. Basta encontrar x:

1460° = x + 4·360°

x = 1460° - 1440°

x = 20°

Resposta: d

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