Question

 2- A equação geral da reta que passa
pelos pontos (2,3) e (1,5) é:

a) – 2x – y + 7 = 0
b) – 2x + y –
7 = 0
c) 2x – y – 7 = 0
d) 2x + y – 7 = 0
e) n.d.a

Answer 1

Olá, para encontrarmos a equação geral da reta, dados os pontos, primeiro devemos encontrar o coeficiente de declividade (m), então, podemos usar a relação:

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ m(1-2)=5-3\\ m*(-1)=2\\ m=-2$

Achado o coeficiente angular, podemos usar a mesma relação e acharmos a equação reduzida:

$y-y_o=m(x-x_o)\\\\ (-2)*(x-2)=(y-3)\\ -2x+4=y-3\\ -2x+4+3=y\\ y=-2x+7~\to~eq.~reduzida$

Para acharmos a equação geral da reta, basta pormos na sua forma geral ax+by+c=0:

$eq.~geral~da~reta~r~\to~\boxed{2x+y-7=0}~~,~portanto,\\\\ alternativa~D$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

 2- A equação geral da reta que passa pelos pontos (2,3) e (1,5) 


 a = y2 - y1  ==> a= 5-3 ==> a = - 2
       x2 - x1             1-2
   

   y = ax + b ==> -2.1 + b = 5 ==> b = 5 + 2 ==> b = 7
  
         
       y = - 2x + 7 

       -2x + y - 7 = 0