Question

2 – A equação do movimento de uma partícula é S= -7 + 8t - t2 com "S" dado em metros e "t" em segundos. Determine:
a) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula
b) Os instantes nos quais a partícula passa pela posição S=0.

Answer 1

$a) so = -7\ m ; vo = 8\ m/s ; a = -2\ m/s^2\\\\ b) t1 = 1\ s\ e\ t2 = 7\ s$

A equação do Movimento retilínio Uniformemente Variado (MRUV) é

dada por

$s = so + vot + at^2 / 2.$

$so = Posicao\ inicial\\\\vo = Velocidade\ inicial\\\\ a = Aceleracao.\\\\t = tempo$

Com base na equação dada tem-se:

$a) Posicao\ inicial\ so = -7\ m\\\\Velocidade\ v = 8\ m/s\\\\Aceleracao:\\\\at^2 / 2 = -t^2\ Simplifica-se\ t^2:\\\\a / -2 = 1\\\\a = 1.-2\\\\a = -2\ m/s^2$

b) Para determinar os instantes em que a partícula passa pela posição

S = 0, tem-se:

$S = -t^2 + 8t - 7\\-t^2 + 8t - 7 = 0$

Pelo método da soma e produto tem-se:

$S = -b / a\\\\S = -8 / -1\\\\S = 8$

$P = c / a\\\\P = -7 / -1\\\\P = 7$

Logo temos que as raízes da equação são 1 e 7. que correpondem aos

tempos em que a partícula passa pela posição S = 0

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