2) A divisão do ângulo interno de um polígono regular de n lados pelo se
externo é igual a 4. O valor de n é
A) 6.
B) 8.
C) 10.
D) 12.
Soluções para a tarefa
Respondido por
18
aí/ae = 4
4ae = aí
4ae =180-ae
5ae =180
ae = 36°
360/n = 36
n=10 lados ✓
Respondido por
0
Resposta:
10
Explicação passo a passo:
O ângulo interno de um polígono de n lados é igual a:
{a_i} = \frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n}
O ângulo externo de um polígono regular de n lados é:
{a_e} = \frac{{360^\circ }}{n}
Como a divisão entre eles resulta em 4. Assim:
\frac{{{a_i}}}{{{a_e}}} = \frac{{\frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n}}}{{\frac{{360^\circ }}{n}}} = \frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n}\;.\frac{n}{{360^\circ }} = \;\frac{{n - 2}}{2} = 4
Com isso, tem-se:
\frac{{n - 2}}{2} = 4 \Rightarrow n - 2 = 8
Portanto, n = 10.
Perguntas interessantes
Ed. Física,
8 meses atrás
Português,
8 meses atrás
Inglês,
8 meses atrás
Português,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás