Question

2- A distância entre os pontos A (-1, 5) e B (0, y) é √5. Determine a ordenada do ponto B. *

Answer 1

Olá.

Sabemos que a distância entre dois pontos e medida do segmento das retas que tem dois pontos por extremidades.

• Distância entre A e B: Dab = |xa - xb|
• Distância de A e B caso ele seja paralelo a y Dab = |ya - yb|

Como podemos resolver esse exercício?

Vamos primeiramente localizar os seus pontos de extremidade:

A {-1, 5} e B {0, y} tendo d = √5

Aplicando a fórmula:

⇒D² = (xa - xb)² + (ya - yb)²

⇒(√5)² = (-1 - 0)² + (5 - y)²

⇒5 = (1 + 25) - 10y + y²

⇒5 - 26 + 10y - y² = 0

⇒-21 + 10y - y² = 0

⇒y² - 10y + 21 = 0

Delta:

⇒∆ = b² - 4ac

⇒∆ = (-10)² - 4(1)(21)

⇒∆ = 100 - 84

⇒∆ = 16

Raizes que vão determinar a sua distância que varia em √5.

⇒y = -b ±√∆/2a

⇒y =(10 ±√16)/2(1)

⇒y = (10 ± 4)/ 2

⇒y₁ = (10 + 4)/2 = 14/2 = 7

⇒y₂ = (10 - 4)/2 = 6/2 = 3

• Qual é a resposta?

Nós temos duas solução 7 e 3 para que a sua distância seja √5.

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