Question

2. A diferença sen(A + B) – sen(A – B), transformada em

produto é igual a:


a) 2senAcosB
b) 2cosAsenB
c) 2senAsenB
d) 2cosAcosB
e) –2senAsenB


• Demonstre com cálculos.​

Answer 1

Vamos usar as fórmulas de arcos soma/subtração  :

$\text{Sen(A+B)} = \text{Sen(A).Cos(B)+Sen(B).Cos(A)}$

$\text{Sen(A-B)} = \text{Sen(A).Cos(B)-Sen(B).Cos(A)}$

Vamos desenvolver a seguinte diferença  :

$\text{Sen(A+B)} - \text{Sen(A-B)}$

$\text{Sen(A).Cos(B)+Sen(B).Cos(A)} - [\text{Sen(A).Cos(B)-Sen(B).Cos(A)}]$

$\text{Sen(A).Cos(B)+Sen(B).Cos(A)} - \text{Sen(A).Cos(B)+Sen(B).Cos(A)}$

$\huge\boxed{2.\text{Sen(B).Cos(A)} }$

Letra B