Question

2- A diagonal de um quadrado mede 8 cm. Qual é o seu perímetro?

Answer 1

Resposta:

Fórmula da diagonal do quadrado:

$\sf d = l\sqrt{2}$

Resolução:

Determinar o valor dos lados:

$\sf d = l\sqrt{2}$

$\sf 8 = l\sqrt{2}$

$\sf l \sqrt{2 } = 8$

$\sf l = \dfrac{8}{\sqrt{2}} \: \times \: \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \dfrac{8\sqrt{2} }{\sqrt{4} } = \dfrac{8\sqrt{2} }{2 } = 4\sqrt{2} \: cm$

Determinar o perímetro:

O perímetro tem quatro lados congruentes.

$\sf P = 4\cdot l$

$\sf P = 4\cdot 4\sqrt{2} \:cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf P = 16\sqrt{2} \:cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

quando se fala em triângulo retângulo, temos a disposição o Teorema de Pitágoras.

Logo, a Diagonal(d) é a hipotenusa e os catetos são os lados do quadrado.

d²= l²+ l²

d²= 2l²

d = √2×l²

d= l× √2

> Agora basta colocar o 8 no lugar do d:

8 = l× √2

$\frac{8}{ \sqrt{2} } = l$

4√2= l

Agora que sabemos o valor de cada lado, basta fazer a fórmula do perímetro:

P= 4l

P= 4×(4√2)

P = 16√2 ou P ≈ 22,62742