Question

2. A área total de um prisma de base hexagonal regular com aresta medindo 12 cm e altura medindo 20 cm é: * A. 3155,25 cm² B. 3187,25 cm³ C. 2177,25 cm² D. 475,88 cm² E. 2188,24 cm²

Answer 1

Atotal = 2Abase+Alateral
A base da pirâmide é um hexágono regular, portanto, possui 6 triângulos de lado 12cm. Então a área da base será 6x a área de cada triângulo.
Abase = 6. (l^2raíz de3)/4
Ab=6.(12^2 raíz de 3)/4 --> Ab=6.(144 raíz de 3)/4 --> Ab=3.(144raíz de 3)/2 --> Ab=216raíz de 3
A parte lateral corresponde a 6 retângulos de base 12 cm e altura 20 cm.
Então:
Alateral = 6. (12.20) = 1440
Então a Atotal:
Atotal=2.216raíz de 3 + 1440 --> raíz de 3 = 1,7 aproximadamente --> At=734,4+1440 --> At=2174,4
Por aproximação (porque o valor da raíz não é exato), alternativa C. 
Espero ter ajudado :)