Question

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A área de um retângulo é 84m.
A medida da base supera em 5m a medida da altura. Quais são as dimensões desse retângulo?
Com a explicação!

Answer 1

Temos o seguinte:

$A = 84 \ m^2 \\ \\ h = 5 + b \\ \\ b = base$

Logo temos:

$A = b*h \\ \\ 84 = b * (b+5) \\ \\ 84 = b^2 + 5b \\ \\ b^2 + 5b - 84 = 0$

Aplicando Bháskara:

Δ = $5^2 + (4*84)$
Δ = $25 + 336$
Δ = $361$

$b' = \frac{-5+ \sqrt{361} }{2} = \frac{-5+19}{2} = \frac{14}{2} = 7 \ m \\ \\ b'' = \frac{-5- \sqrt{361} }{2} = \frac{-5-19}{2} = \frac{-24}{2} = -12$

Usaremos a raiz positiva, pois não existe medidas negativas.

Logo o valor da altura será:

$h = b + 5 \\ \\ h = 7 + 5 \\ \\ h = 12 \ m$