Matemática, perguntado por gabriel4546h, 9 meses atrás

2) A área da região retangular mostrada abaixo é de 15 m². Considerando que as medidas indicadas na figura estão em metros, pode-se afirmar que o perímetro do retângulo é igual a:

5 pontos

o retângulo tem x+3 pro x+1

a) 16 m

b) 14 m

c) 10 m

d) 12 m

Laiseazevedo: a região sombreada é a do retângulo cujos lados são x+1 e x+3 ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Laiseazevedo

Explicação passo-a-passo:

a área do retângulo é igual à multiplicação de seus lados ( base × altura )

se (x+1) e (x+3) são 2 de seus lados então podemos fazer a área para encontrar o valor do X.

(x+1)(x+3)=15

x²+4x-12=0

fazendo por Baskara, vc encontrá 2 valores para o x, sendo um positivo e outro negativo. x= 2 e x= -6

você deve considerar apenas o valor positivo pois você está lidando com medidas e comprimento.

logo, você pode substituir o 2 no lugar do x e achar os lados do retângulo. os lados vão ficar 5 e 3

lembre-se de que o retângulo tem 4 lados, sendo 2×5 e 2×3

então o perímetro é justamente a soma desses lados

10+6 = 16

Laiseazevedo: lembre que, diferente do quadrado, o retângulo ele tem apenas os lados paralelos iguais

Laiseazevedo: então por exemplo

Laiseazevedo: os lados de um retângulo podem ser 2,2, 4 e 4. perceba que os lados não são iguais. apenas dois deles

Laiseazevedo: a área do retangulo é justamente os lados. um pode ser a altura e o outro a base

Laiseazevedo: no exemplo que eu dei ( 2,2,4,4) a área dele seria 2.4= 8

Laiseazevedo: então vc pode fazer isso nessa questão, já que sabe que ( x+1) e (X+3) são lados do retângulo

Laiseazevedo: então só é multiplicar eles e igualar ao 15

Laiseazevedo: quando vc achar o x, vc só pode considerar o valor positivo, pois você tá trabalhando com medidas. Quando vc descobrir esse valor, vc substiui no lugar dos lados que ele deu (x+1) e (x+3). e soma todos pq tá pedindo o perímetro. então vai ficar:

Laiseazevedo: (2+1) +( 2+1) + ( 2+3) + (2+3)

Laiseazevedo: o perímetro é a soma de todos os lados. então é só vc substiuir o valor do x e somar do jeito que eu fiz acima, lembre que o retângulo tem 4 lados

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