Question

ײ+8xy+16y² escreva na forma fatorada​

Answer 1

x² + 8xy + 16y²

O primeiro passo será reescrever a expressão em forma de produto com os fatores x e 4y.

x² + 2 • x • 4y + 16y²

Agora iremos representar o 16 em forma exponencial (ao quadrado), e para isso devemos fatorar tal número atraves do agrupamento em pares.

16|2

8|2

4|2

2|2

1

Agrupando de 2 em 2 temos a multiplicação 2 • 2 = 4, então será 4², logo:

x² + 2 • x • 4y + 4²y²

Agora basta reorganizar a expressão, colocando o 4² e o y² entre parênteses.

x² + 2 • x • 4y + (4y)²

Agora basta ultilizarmos a fórmula a² + 2ab + b² = (a + b)², substituindo pelos termos da nossa expressão temos:

(x + 4y)²