Question

2^5x+2 / 2^2x-1 = 64

Answer 1

2^(5x + 2) / 2^(2x - 1) = 64

2 ^(3x+3) = 64

2 ^(3x+3) = 2^6

3x + 3 = 6

x = 1

Answer 2

2^5x+2 / 2^2x-1 = 64

TEMOS que deixar BASES IGUAIS

2⁵× ⁺²
----------- = 64         ( lembrando que: 64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)
2²× ⁻¹

2⁵× ⁺ ²
------------- = 2⁶
2²× ⁻¹                (atenção) (2²× ⁻¹) está DIVIDINDO passa MULTIPLICAR


2⁵× ⁺ ² = (2²× ⁻¹).2⁶    (atenção) MULTIPLICAÇÃO
                                   COPIA a base e SOMA expoente

 2⁵× ⁺ ² = 2²× ⁻¹ ⁺⁶
2⁵× ⁺ ² = 2²× ⁺⁵    ( BASES IGUAIS) basta

5x + 2 = 2x + 5
5x + 2 - 2x = + 5
5x - 2x = + 5 - 2
3x = 3
x = 3/3
x = 1  ( resposta)

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 1

2⁵× ⁺² 
----------- = 64         
2²× ⁻¹ 

2⁵(¹) ⁺²
----------- = 64
2²(¹)⁻¹

2⁵⁺²
--------- = 64
2²⁻¹

2⁷
---- = 64               (2⁷ = 128)  2 (2¹ = 2)
2¹


128
------ = 64
  2
  
    64 = 64   ( CORRETISSIMO)