Question

2,4111...- 0,666... + 1,222...

Answer 1

2,4111...- 0,666... + 1,222...
PRIMEIRO (coverter) dizíma periódica em FRAÇÃO GERATRIZ

2,4111... ( tem um 4)  então (10)
              REPETE (1 tipo de número) então (10)
   
             x        =    2,4111...(10)multiplica
         10x        =  24,1111...(10)multiplica
       100x        =241,1111...

assim
100x  =  241,1111...
  10x  =    24,1111...SUBTRAI
--------------------------------------
  90x   = 217,0000...

90x = 217
x = 217/90

2,4111... = 217/90

outro

               0,666... ( REPETE 1 tipo de numero) então(10)

         x    = 0,666...(10) multiplica
     10x    = 6,666...

assim

10x = 6,666...
    x = 0,666...SUBTRAI
--------------------------------
  9x = 6,000...

9x = 6
x = 6/9

0,666... = 6/9

outro  IDEM acima

            x     =     1,222... (10)multiplica
        10x     =   12,222...

assim
10x = 12,222...
    x =   1,222...SUBTRAI
-----------------------------------
  9x = 11,000..

9x = 11
x = 11/9

1,222... = 11/9

RESOLVENDO  

2,4111...- 0,666... + 1,222...

  217          6             11
------- - --------- + ----------  SOMA com fração faz mmc 90,9,9| 2
    90         9             9                                                    45,9,9| 3                                                                                      15,3,3| 3 
                                                                                        5,1,1| 5
                                                                                         1,1,1/
                                                                                    = 2.3.3.5 = 90

1(217) - 10(6) + 10(11)
-----------------------------------------
               90

217 - 60 + 110
-------------------
          90

217 + 50
-------------
    90

267                                           89
------  divide AMBOS por 3  = --------  resposta
 90                                            30