Question

2.4 Raul usou as redes sociais para combinar uma confraternização em uma sorveteria para come morar seu aniversário. Raul chegou primeiro, com mais três pessoas, e os quatro se sentaram em torno de uma mesa como a da figura 1. Algum tempo depois, chegou um casal de amigos então, mais uma mesa foi colocada para acomodá-los, como na figura 2. Minutos mais tarde, chegam mais duas pessoas que são prontamente acomodadas, no momento em que, o funcionário da sorveteria acrescenta mais uma mesa, como na figura 3. Assim, sucessivamente, as mesas são juntadas conforme chegam as pessoas.

Fonte: Figuras elaboradas pelos autores.

Responda:

a) Com quantas pessoas iniciou-se a confraternização?

b) Ao juntar mais uma mesas quantas pessoas a mais podem participar da confraternização

c) Quantas pessoas participaram da confraternização de Raul, sabendo que foi necessário juntar Ajuntar mais uma mesa, quantas pessoas a mais podem participar da confraternização? 12 mesas e que não havia nenhum lugar vago?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Ao analisarmos a figura podemos concluir que

A)

Com 4 pessoas, Raul e 3 amigos

B)

Ao juntar mais uma mesa podemos perceber que mais 2 pessoas podem sentar  e participar da confraternização

C)

Com 12 mesas participaram 26 pessoas da confraternização

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Progressão aritmética

• Progressão aritmética é uma sequência de números  que são organizado por uma condição

• Fórmula da P.A

     $\boxed{A_n=A_1+(N-1)\cdot R}$

      $A_n= Valor ~do ~ultimo ~termo\\\\N=n\acute{u}mero~de~termos\\\\R=raz\tilde{a}o\\\\A_1=Primeiro ~termo$

Analisando o problema temos uma progressão aritmética, a primeira cadeira tem o espaço pra 4 pessoas ou seja o primeiro termo é 4

$A_1=4$

Quando colocarmos mais cadeira aumenta de 2 em 2 então a razão é 2

$R=2$

O número de mesas vai ser  o número de termos da pa

$N= n\acute{u}mero ~de ~mesa$

Com isso em mente podemos achar todas as respostas da questão. Vamos lá

A)

COM 1 mesa temos quantos lugares disponíveis?

Basta substituirmos na p.a com as informações dadas

$A_n=A_1+(N-1)\cdot R\\\\A_n=4+(1-1)\cdot 2\\\\A_n=4+0\cdot 2\\\\\boxed{A_n=4}$

4 lugares com 1 mesa

B)

Com duas mesas temos quantos lugares?

$A_n=A_1+(N-1)\cdot R\\\\A_n=4+(2-1)\cdot 2\\\\A_n=4+1\cdot 2\\\\\boxed{A_n=6}$

C)

Com 12 mesas temos quantos lugares?

$A_n=A_1+(N-1)\cdot R\\\\A_n=4+(12-1)\cdot 2\\\\A_n=4+11\cdot 2\\\\A_n=4+22\\\\\boxed{A_N=26}$

Aprenda mais sobre progressão aritmética em

brainly.com.br/tarefa/51036495

brainly.com.br/tarefa/49836658

brainly.com.br/tarefa/49924917

brainly.com.br/tarefa/50652031

#SPJ1