Question

2.4.6.8....(2.n) é igual a:

Answer 1

Observe a expressão :

2.4..6.8.10. ....(2.n)

Cada um nos n fatores é da forma 2 que multiplica um número natutral, ou seja,

2.4..6.8.10. ....(2.n) = (2.1).(2.2).(2.3).(2.4).(2.5). ... .(2.n)

Por comutatividade e associatividade de multiplicação podemos passar os "n" numeros 2 "para a frente"

2.4..6.8.10. ....(2.n) = (2.1).(2.2).(2.3)(2.4).(2.5) ... (2.n)=
=(2.2.2. ... .2) . (1.2.3.4.5....n) = (2 elevado a n) . n!
. |--n vezes--|