Question

2+4+6+...+2n=n (n+1) para n>1

Answer 1

Olá amigo!

Temos a sequencia...

$2+4+6+...+2n= n(n+1)$

Podemos observar que todos os valores da sequencia e um numero multiplicado por 2...

(1.2)+(2.2).....2.n=n(n+1)

Para provar que isso esta correto vamos ver se quando n=2... pois n tem que ser maior que 1 ( n > 1).

n=2 ...... 2.(2+1)=2.3=6

n=1 ... 1.2=2

Podemos tirar então que essa conta não satisfaz ..

Answer 2

2+4+6+...+2n= n(n+1)

Evidenciar e inverter a ordem.

2(1+2+3+...+n) = n( 1+ n)

Divide ambos por 2

(1+2+3+...n)= n(1+n)÷2

(1+2+3+...n) = (n +n^2)÷2

....

1+2+3+...+n= n÷2 + n^2÷2

1+2+3+...= N^2÷2 + (n÷2) -n

1+2+3+...= N^2÷2 + (n-2n)÷2

1+2+3+...= N^2÷2 -n÷2

1+2+3+....= N( n -1) ÷2

Agora temos do enunciado n>1

(Para n=2)

1+2+3+...= (*2*) (2-1)÷2

1+2+3+...= 1.

Para n=4

1+2+3+...=4(4-1)÷2

1+2+3+...= 6

Para n=infinito

1+2+3+ inf. = Infinito. ..

Tentativa kk