Question

2/3x + 3x - 2=x + 10

podem me responder por favor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{3} x + 3x - 2 = x + 10$

$2x + 9x - 6 = 3x + 30$

$11x - 6 = 3x + 30$

$11x - 3x = 30 + 6$

$8x = 36$

$x = \frac{36}{8}$

$x = \frac{9}{2}$

Answer 2

Equação de 1º grau com uma incógnita

É toda equação que pode ser reduzida a forma ax=b com a≠0.

A resolução de uma equação de 1º grau se fundamenta nos princípios aditivo e multiplicativo.

O 1º nos afirma que somando ou subtraindo um mesmo número a uma igualdade a mesma se mantém inalterada.

Exemplo : considere a igualdade 2+6=8.

vamos subtrair 3 aos dois membros:

Lado esquerdo: 2+6-3=2+3=5

Lado direito: 8-3=5

Como 5=5→ 2+6-3=8-3 ✅

O 2º princípio nos afirma que multiplicando ou dividindo uma igualdade por um número não nulo mesma se mantém inalterada.

Exemplo : considere a igualdade 3+9=12.

Vamos multiplicar os dois lados por 3 e ver o que ocorre:

Lado esquerdo: (3+9)×2=3×2+9×2=6+18=24

Lado direito: 12×2=24

Como 24=24→(3+9)×2=12×2 ✅

Para resolver uma equação de 1º grau devemos isolar a variável.

$\dotfill$

$\mathsf{\dfrac{2}{3}x+3x-2=x+10}$

Usando o princípio multiplicativo, vamos multiplicar a igualdade inteira por 3:

$\mathsf{3\cdot\dfrac{2}{3}x+3\cdot3x-3\cdot2=3\cdot x+3\cdot10}$

$\mathsf{2x+9x-6=3x+30}$

Usando o princípio aditivo vamos subtrair 3x dos dois lados:

$\mathsf{2x+9x-\underline{3x}-6=3x-\underline{3x}+30}$

$\mathsf{8x-6=30}$

Usando o princípio aditivo vamos adicionar 6 aos dois lados:

$\mathsf{8x-6+\underline{6}=30+\underline{6}}$

$\mathsf{8x=36}$

Usando o princípio multiplicativo vamos dividir os dois lados por 8:

$\mathsf{\dfrac{8x}{\underline{8}}=\dfrac{36}{8}}$

$\mathsf{x=\dfrac{36\div4}{8\div4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{9}{2}}}}}}$

De forma prática:

$\mathsf{\dfrac{2}{3}x+3x-2=x+10\cdot(3)}\\\mathsf{2x+9x-6=3x+30}\\\mathsf{2x+9x-3x=30+6}\\\mathsf{8x=36}\\\mathsf{x=\dfrac{36\div4}{8\div4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{9}{2}}}}}}$

$\dotfill$

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