Question

2√3-m=5+m resolva a equação irracional considerando U=R

Answer 1

2√3-m=5+m resolva a equação irracional considerando U=R
2√3 - m = 5 + m   ( temos que eliminar a (raiz quadrada)) √ = (²))

2(3 - m) = ( 5 + m)²
 6 - 2m = (5 + m)( 5 + m)
6 - 2m = 25 + 5m + 5m + m²
6 - 2m = 25 + 10m + m²   ( igualar a zero)

6 - 2m - 25 - 10m - m² = 0    arrumar a casa

- m² - 2m - 10m + 6 - 25 =0
- m² - 12m - 19 = 0  ( equação do 2º grau)

- m² - 12m - 19 = 0
a = - 1
b = - 12
c = - 19
Δ = (-12)² - 4(-1)(-19)                          fatora 68| 2
Δ = + 144 - 76                                            34| 2
Δ = 68                                                       17| 17
                                                                   1/   = 2.2.17
                                                                         = 2².17
√ Δ = √68 = √2².17 = 2√17
assim
√Δ  = 2√17
(baskara)
         - b + √Δ
m= ---------------------
             2a
 
           - (-12) + 2√17
m' = ---------------------------
              2(-1)
   
        + 12  +2√17 :(2)     6 + √17
m' =  ----------------------- = --------------- =  - 6 - √17
               - 2      :(2)           - 1
  
           -(-12) - 2√17
m" = -----------------------
               2(-1)
 
         + 12 - 2√√17  :(2)               6 - √17
m" = --------------------------- =     ------------------ =   - 6 + √17
                -2          :( 2)                - 1