2 -3 6 -4 Calcule o determinante.
4 2 -1 3
-4 6 -1 8
1 -3 2 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Apenas olhando as coordenadas fica fácil detectar que cada um dos vértices está em um quadrante diferente:
Nota: Em todo caso é sempre mais fácil fazer um desenho da figura para entender bem o formato do quadrilátero.
O próximo passo é dividir o polígono em triângulos, no caso de um quadrilátero em dois: . Tanto faz!! Vou adotar e
A fórmula para cálculo da área do triângulo é 1/2 * |D|, onde D é o determinante de uma matriz definida pelas coordenadas do triângulo.
Área do primeiro triângulo
|-6 -2 1|
|-4 5 1|
| 3 -1 1|
D = (-6.5.1) + (-2.1.3) + (-4.-1.1) - (1.3.5) - (-2.-4.1) - (-6.-1.1)
D = -30 - 6 + 4 - 15 - 8 - 6 = -61
Área= 1/2 * |D| = 1/2 * 61 = 30,5
Área do segundo triângulo ():
|-4 5 1|
| 4 9 1|
| 3 -1 1|
D = (-4.9.1) + (5.1.3) + (4.-1.1) - (1.9.3) - (5.4.1) - (-4.-1.1)
D = -36 + 15 - 4 - 27 - 20 - 4 = -76
Área = 1/2 * |D| = 1/2 * 76 = 38
Somando as duas áreas teremos a área do quadrilátero: 30,5 + 38 = 68,5