Question

(√2+√3)³ - (√2+√3) . (√3-2) = 13√2+11√3-√6-3
Alguém me ajuda nas contas por favor, eu sei o resultado, pq tem na folha lá de trás o livro de respostas, mas n sei como chega nele, eu fico travada nas contas.
Ajudem ai por favor

Answer 1

Bom, você deve decorar os casos de fatoração, não tem outro jeito kk
O primeiro, (√2+√3)³ é o cubo perfeito (a+b)³, e a fatoração é sempre: a³ + 3a²b + 3ab² + b³. O segundo é só aplicar propriedade distributiva, por exemplo: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd (aplica o "chuveirinho").
Logo, a expressão fica:

(√2+√3)³ - (√2+√3)(√3-2)
(√2)³ + 3.(√2)².√3 + 3.√2.(√3)² + (√3)³ - (√6 -2√2 +3 -2√3)
2√2 + 3.2.√3 + 3.√2.3 + 3√3 - √6 + 2√2 -3 +2√3
2√2 + 6√3 + 9√2 + 3√3 - √6 +2√2 -3 +2√3 Juntando os que tem mesma raiz fica:
13√2 + 11√3 - √6 -3