Question

(2×3)^(3)^(2)−2^(6)

No final do meu livros tem todas as respostas, eu fiz todos os tipos de potências possíveis e o resultado sempre é o mesmo, porém é diferente do do livro, Alguém me ajuda por favor.

Answer 1

A expressão possui dois significados de interpretação:

• $(2 \times 3)^{3^2} - 2^{6}$

Resolvendo o termo entre parênteses, temos:

$(2 \times 3)^{3^2} - 2^6 = \bold{6^{3^2} - 2^6}$

Resolvendo a potência de base 6, temos:

$6^{3^2} - 2^6 = \bold{6^9 - 2^6}$

Resolvendo as potências restantes, temos:

$6^9 - 2^6 = 10077696 - 64 = \bold{10077632}$

• $((2 \times 3)^3)^2 - 2^6$

Resolvendo o termo entre parênteses, temos:

$((2 \times 3)^3)^2 - 2^6 = \bold{(6^3)^2 - 2^6}$

Como a potência de uma potência é o produto entre as potências, temos:

$(6^3)^2 - 2^6 = 6^{3 \times 2} - 2^6 = \bold{6^6 - 2^6}$

Resolvendo as potências restantes, temos:

$6^6 - 2^6 = 46656 - 64 = \bold{46592}$