Question

(-2/3)^2-(-2/3)^-2 como resolver ?

Answer 1

Boa tarde!

$(\frac{-2}{3})^{2} - (\frac{-2}{3})^{-2}$

$\frac{4}{9} - (\frac{3}{-2})^{2}$

$\frac{4}{9} - \frac{9}{4}$

MMC(4,9):
4,9 / 2
2,9 /2
1,9 /3
1,3 /3
1,1

MMC(4,9) = 2*2*3*3 = 36
Dividindo o MMC por baixo e multiplicando por cima nas frações teremos:

$\frac{4}{9} - \frac{9}{4} = \frac{16 -81}{36} = \frac{-65}{36}$

Bons estudos!

Answer 2

Boa tarde ...


Nesse exercício, temos que fazer regra de sinal , e eliminar o expoente negativo, invertemos a fração e eliminamos o expoente negativo :

Regra de sinal :

+ Com + = +
- com - = +
+ Com - = -
- com + = -


Invertemos a fração para tirar o expoente negativo :

(-2/3)-^2 ----> (-3/2)^2

(-2/3)^2 - (-3/2)^2


(-2/3)^2 - (-3/2)^2

Vamos resolver por partes , resolvemos a potência da primeira fração :

(-2/3)^2 = 4/9


-2 × -2 = 4
3 × 3 = 9


Agora realizamos a segunda potencia :


(3/2)^2 = 9/4

-3 × -3 = 9
2 × 2 = 4


(-2/3) ^2 - (+3/2)^2

Regra de sinal :

- com + = -


4/9 - 9/4


Adição de frações temos que tirar o MMC de 9 e 4 :

MMC de 9, 4 = 36


9,4 | 2
9, 2 | 2
9, 1 | 3
3, 1 | 3
1, 1 |______ 2 × 2 × 3 × 3 = 36

Com o resultado do MMC você divide pelo debaixo (denominador) e o resultado dessa divisão você multiplica pelo de cima (numerador) após feito isso a fração ficará assim :


4/9 - 9/4

( 16- 81 ) / 36 = - 65/36



Resposta ===> -65/36




Espero ter ajudado :)